《加法運(yùn)算律》教案分析
《加法運(yùn)算律》教案分析
11月3日，我們中心組第九次研究活動(dòng)，上午聽(tīng)了三節(jié)課，現(xiàn)在摘錄××*老師執(zhí)教的《加法運(yùn)算律》的幾個(gè)片斷，談?wù)勛约汉?jiǎn)單的看法。
【聽(tīng)課前的思考】
教學(xué)《加法運(yùn)算律》這一課，學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)是掌握了四則計(jì)算和混合運(yùn)算順序。進(jìn)一步教學(xué)運(yùn)算律，有利于學(xué)生更好地理解運(yùn)算，掌握運(yùn)算技巧，提高計(jì)算能力。這一內(nèi)容是為簡(jiǎn)便計(jì)算服務(wù)的，屬于計(jì)算教學(xué)這一塊。課堂的兩個(gè)重點(diǎn)是：一是如何讓學(xué)生在通過(guò)教師提供的例子，自己仿寫(xiě)的例子中分析比較，采用不完全歸納推理，抽象出運(yùn)算規(guī)律;二是如何讓學(xué)生在經(jīng)歷運(yùn)算規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)方法和符號(hào)化思想。
【課堂回顧】
一、創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活情境，提出問(wèn)題。
師：再過(guò)一個(gè)月，我們滸零小學(xué)就要舉行一年一度的踢毽子、跳繩等冬季三項(xiàng)競(jìng)賽了，(出示學(xué)生體育活動(dòng)場(chǎng)面)。
提問(wèn)：從圖上你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息你能提出幾個(gè)用加法計(jì)算的問(wèn)題嗎?
生1：參加跳繩的一共有多少人?
生2：參加活動(dòng)的女生一共有多少人?
生3：參加活動(dòng)的一共有多少人?
……
思考：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境。繆老師上這一課，正值入冬的第一個(gè)降溫，聯(lián)系學(xué)生的冬季三項(xiàng)鍛煉創(chuàng)設(shè)情境，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生觀(guān)察主題圖后，繆老師有針對(duì)性地提問(wèn)：根據(jù)這些信息你能提出幾個(gè)用加法計(jì)算的問(wèn)題嗎?這樣可以讓學(xué)生直奔主題，避免不必要的干擾，為接下來(lái)的研究作好鋪墊。
二、讓學(xué)生在觀(guān)察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等學(xué)習(xí)活動(dòng)中主動(dòng)認(rèn)識(shí)加法交換律。
1、 引導(dǎo)觀(guān)察，列出算式。
師：誰(shuí)能解決“跳繩的一共有多少人”這個(gè)問(wèn)題?怎樣列式計(jì)算?還可以怎樣列式?
板書(shū)：28+17=45(人) 17+28=45(人)
2、 引導(dǎo)比較，寫(xiě)出等式。
師：兩個(gè)算式意義相同，得數(shù)相同。瞧!我們可以用等號(hào)把兩個(gè)算式連接起來(lái)。
板書(shū)：28+17=17+28
師：你發(fā)現(xiàn)等式的左右兩邊有什么相同的地方?
師：有什么不一樣的地方?
結(jié)合學(xué)生的回答老師板書(shū)：加數(shù)位置變了 和不變
3、 提出猜想，舉例驗(yàn)證。
師：你們能不能提出一個(gè)猜想?
師：這只是我們觀(guān)察這條題目得出的結(jié)論，是不是所有的兩個(gè)數(shù)相加，交換位置，和都不變呢?所以我們還得干什么?
生1：還得再觀(guān)察。生2：再做進(jìn)一步的研究。生3：舉例子。
師：誰(shuí)來(lái)舉例?生1：28+82=82+28
師：我們?cè)诔浞钟?jì)算的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)，和確實(shí)不變。
生2：30+12=12+30
師：誰(shuí)能舉個(gè)簡(jiǎn)單點(diǎn)的?
生3：1+2=2+1
師：誰(shuí)舉個(gè)難點(diǎn)兒的?
生4：496+66=66+496
師：誰(shuí)能舉個(gè)方便點(diǎn)兒的，整千的，4位數(shù)的?
生5：1000+3000=3000+1000
師：這樣的例子，舉不完，怎么表示?(省略號(hào))
師：你們能不能找到一個(gè)反面的例子，不成立的?
師：這個(gè)規(guī)律確實(shí)是成立的。
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)規(guī)律。
4、 個(gè)性創(chuàng)造，構(gòu)建模型。
師：式子寫(xiě)不完，你們能用自己喜歡的符號(hào)、文字來(lái)表達(dá)我們的發(fā)現(xiàn)嗎?自己寫(xiě)寫(xiě)看。
生1：省略號(hào)。
師：你能用一個(gè)省略號(hào)把寫(xiě)不完的都表示出來(lái)嗎?寫(xiě)不完呀!
生2：1+5=5+1
師：寫(xiě)不完呀!
生3：波浪。
師：波浪表示無(wú)數(shù)個(gè)。
生4：△+○=○+△
師：文字有嗎?
生5：a+b=b+a
師：我們來(lái)看一看蔬菜寶寶是怎么寫(xiě)的?
出示課本中的兩個(gè)方法。
……
5、 搶答：你能根據(jù)運(yùn)算律填一填嗎?
96+35=35+□ 204+□=57+204 37+□=59+□ 76+□=□76
師：這4道練習(xí)都用到了哪個(gè)運(yùn)算律?
下面的等式符合加法交換律嗎?為什么?
46+59=59+46 90+10=5+95
6、 聯(lián)系舊知，簡(jiǎn)單運(yùn)用。
計(jì)算并驗(yàn)算：357+218
思考：
這一環(huán)節(jié)的教學(xué)有兩個(gè)亮點(diǎn)：
1、鄭毓信教授談到，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出關(guān)于解決問(wèn)題的猜測(cè)、嘗試解決、驗(yàn)證與修正、形成算法、推廣應(yīng)用的過(guò)程。這里第一步通過(guò)觀(guān)察、比較、交流，讓學(xué)生初步地感受等式左右兩邊的 特點(diǎn);第二步讓學(xué)生提出猜想，舉例驗(yàn)證，歸納結(jié)論;第三步讓學(xué)生用符號(hào)和文字表示規(guī)律，經(jīng)歷由數(shù)上升到用符號(hào)、字母表示規(guī)律的一種抽象過(guò)程;第四步運(yùn)用規(guī)律。學(xué)生在此過(guò)程中感受到了方法的形成，雖然老師沒(méi)有明確說(shuō)出“猜測(cè)——舉例驗(yàn)證——?dú)w納結(jié)論——運(yùn)用”這樣一條解決問(wèn)題的思路，但在學(xué)生的心里已經(jīng)形成了這樣一種解決問(wèn)題的方法，并且能把這種方法遷移到加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)上。
2、繆老師在引導(dǎo)學(xué)生采用不完全歸納法發(fā)現(xiàn)規(guī)律時(shí)，能讓學(xué)生從不同的角度舉出大量的例子，引導(dǎo)自然巧妙，如：“誰(shuí)能舉個(gè)簡(jiǎn)單點(diǎn)的?誰(shuí)舉個(gè)難點(diǎn)兒的?誰(shuí)能舉個(gè)方便點(diǎn)兒的，整千的，4位數(shù)的?你們能不能找到一個(gè)反面的例子，不成立的?”而且在舉例子時(shí)，特別強(qiáng)調(diào)我們要在充分計(jì)算的基礎(chǔ)上說(shuō)出等式，防止學(xué)生形式化的舉例。
值得商榷的是：在引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)或字母表示規(guī)律時(shí)，學(xué)生未能完全理解教師的意圖，究其原因，可能是教師提問(wèn)的指向性不十分明確，細(xì)細(xì)品味繆老師提問(wèn)的語(yǔ)言，發(fā)現(xiàn)老師一直在強(qiáng)調(diào)寫(xiě)不完怎么辦?這樣就誤導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用省略號(hào)，波浪等一些符號(hào)來(lái)表示的想法。我覺(jué)得這里可以這樣說(shuō)：剛才我們用語(yǔ)言文字?jǐn)⒄f(shuō)有些麻煩，為了簡(jiǎn)潔，大家能不能用自己喜歡的符號(hào)、圖形、字母等把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)呢?
三、創(chuàng)設(shè)“數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)”的情境，循序漸進(jìn)地鞏固練習(xí)。
1、 比眼力。
(1)下面的等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律?
82+0=0+82
47+(30+8)=(47+30)+8
(m+n)+k=m+(n+k)
75+(48+25)=(75+25)+48
(2)你能把得數(shù)相同的算式連一連嗎?
72+16 a、(75+25)+48
45+(88+12) b、16+72
75+(48+25) c、84+(68+23)
(84+68)+32 d、(45+88)+12
2、 比思維。你會(huì)填嗎?
x+y=□+x
(45+36)+64=45+(□+□)
=45+(□+□)
560+(140+70)=(560+□)+□
=(560+□)+□
3、 比速度。
38+76+24 38+(76+24)
(88+45)+12 45+(88+12)
(75+25)+48 75+(48+25)
練習(xí)課本第58頁(yè)的第5題。
4、 比方法。
339+258+42 (447+168)+53
思考：精心設(shè)計(jì)練習(xí)，是繆老師這節(jié)課的一大亮點(diǎn)。她創(chuàng)設(shè)了“數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)”情境，通過(guò)比眼力、比思維、比速度、比方法等四個(gè)層次的練習(xí)，鞏固了本節(jié)課所學(xué)的新知識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，又因形式的新穎多樣，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與的積極性。主要表現(xiàn)在這樣幾個(gè)方面：
1、 適當(dāng)刪增，豐富內(nèi)容。
“比眼力”環(huán)節(jié)的第1題是在課本上的“想想做做”第1題的基礎(chǔ)上，把第3小題改為一道字母等式，強(qiáng)化了符號(hào)感的培養(yǎng)，使得題目的內(nèi)容更加全面豐富。
2、巧用“上當(dāng)法”，避免學(xué)生的思維定勢(shì)。
連線(xiàn)題的第4小題，讓學(xué)生在上面三道題順利解決的情況下，發(fā)現(xiàn)“意外”，繆老師精心制造一個(gè)錯(cuò)誤陷阱，巧用“上當(dāng)法”，讓學(xué)生在上當(dāng)?shù)耐瑫r(shí)，留下深刻印象，提醒學(xué)生仔細(xì)讀題，養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的好習(xí)慣。
3、運(yùn)用發(fā)散思維，加強(qiáng)理解綜合運(yùn)用兩個(gè)規(guī)律的情況。
“比思維”環(huán)節(jié)的原型是“想想做做”的第2題，繆老師把1、2兩小題改為一道字母算式，把3、4兩小題改為可以填兩種的情況，意在讓學(xué)生理解有些題目可能綜合運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，個(gè)人認(rèn)為第3小題可以這樣發(fā)散，第4小題就沒(méi)有必要這樣做了，我們學(xué)習(xí)運(yùn)算律最根本的目的是為了簡(jiǎn)便計(jì)算，第4小題的第2種方法只能是運(yùn)算律的形式運(yùn)用，不具有實(shí)際意義。
4、在比賽中感悟利用運(yùn)算律簡(jiǎn)算的意識(shí)。
比速度這個(gè)環(huán)節(jié)的原型是教材的第4、5兩題，教者設(shè)計(jì)的非常巧妙，在學(xué)生分組比賽后，感覺(jué)到“湊整”的好算，讓學(xué)生初步感受到運(yùn)算律的作用和簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)，為下節(jié)課的簡(jiǎn)便運(yùn)算作好孕伏。不過(guò)，我覺(jué)得比賽的效果不太明顯，可能是數(shù)據(jù)比較小，學(xué)生未能表現(xiàn)出“湊整”的好算，這里是不是可以由學(xué)生的筆算改為讓學(xué)生口算，這樣做“湊整”這題的孩子肯定就比另一題的快多了，可能更能體現(xiàn)出利用運(yùn)算律簡(jiǎn)算的作用。由比賽再過(guò)渡到第5題，覺(jué)得有水到渠成之感，過(guò)渡自然不著痕跡。
【聽(tīng)課后的感覺(jué)】
繆老師是一個(gè)有思想的人，《加法運(yùn)算律》這節(jié)課演繹得相當(dāng)精彩，處處留下了她的思考痕跡，值得我們細(xì)細(xì)揣摩，再次梳理后覺(jué)得收獲頗豐，我會(huì)把這些學(xué)習(xí)體會(huì)運(yùn)用到自己的課堂教學(xué)實(shí)踐中去。
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