分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教案
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教案
教案:
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
設(shè)計(jì)教師:大橋中心小學(xué) 王麗霞
指導(dǎo)教師:內(nèi)鄉(xiāng)教研室教研員許守敬
教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育十一冊(cè)課本29頁(yè)內(nèi)容
教材簡(jiǎn)析:分?jǐn)?shù)除以整數(shù),以分?jǐn)?shù)加法、減法、乘法和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ),推導(dǎo)其計(jì)算法則。為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算做鋪墊。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合,邊操作、邊觀察、邊思考,并通過討論、交流,感知法則的形成過程。
2、能力目標(biāo):讓學(xué)生在動(dòng)手做、動(dòng)腦想的過程中,培養(yǎng)學(xué)生自主探究、歸納整理的能力,同時(shí)培養(yǎng)合作交流的能力。
3、情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課
1、 出示口算卡片,學(xué)生口答。
+ - 3 6
修改:(挑其中的二個(gè)或三個(gè)算式,讓學(xué)生說(shuō)出算理。)
【評(píng):口算練習(xí)不僅具有密度大、效率高的優(yōu)勢(shì),而且也是計(jì)算能力的重要組成部分。適當(dāng)加強(qiáng)口算練習(xí),不失為一種減負(fù)增效的教學(xué)措施?谒銜r(shí)要求說(shuō)算理,目的是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的習(xí)慣。】
2、把 米的繩子平均分成2段,每段占繩長(zhǎng)的,每份長(zhǎng)米。
二、合作探究,解決問題
(師出示一段繩子)
上一題把這段繩子平均分成2段,每段長(zhǎng)米。有很多同學(xué)不能回答,這一節(jié)就來(lái)研究它,好嗎?
。◣熖崾荆┐蠹铱梢岳蒙磉叺膶(shí)物、可以畫圖、可以轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的知識(shí)等等。下面分組討論,討論好后每組派代表展示。
。ㄉ〗M活動(dòng),師巡視輔導(dǎo))
【評(píng):教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)踐操作,引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、畫一畫、折一折、涂一涂、分一分等形式,讓學(xué)生在大量的實(shí)踐活動(dòng)中去感受、去體驗(yàn)、去探究,讓學(xué)生充分感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)!
三、展示交流,內(nèi)化提升
A組:我們用實(shí)物:(拿出一段繩子)我們量得繩子長(zhǎng)0.8米,即 米。把繩子對(duì)折就是把它平均分成2份,其中一份量得結(jié)果是0.4米,即 米。
B組:我們用畫圖的方法,如圖: 米是4個(gè) 米,平均分成2份,每份就是2個(gè) 米,即 米。
C組:我們小組用一張圓餅來(lái)表示 米,把一張圓餅看做單位1,平均分成5份,4份代表 米,其中2份是 米。
米 米
D組:我們小組也是用折紙的辦法,用一張長(zhǎng)方形紙表示 米,把 米對(duì)折就是 米。
米
米
E組:我們小組用轉(zhuǎn)化法,把 米轉(zhuǎn)化成求 米的0.5倍是多少,列式是 2= 0.5= 米。
【評(píng):引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)與倍數(shù)結(jié)合起來(lái)。使學(xué)生的知識(shí)融會(huì)貫通!
F組:我們小組用轉(zhuǎn)化法,把 2轉(zhuǎn)化成求 米的一半是多少,也就是求 的 是多少,列式是 2== 。
師:大家用不同的方法,得到了相同的結(jié)果。你們很棒!
如果把 米平均分成3份或7份或其他的份數(shù),每份長(zhǎng)度是多少呢?你們能不能,總結(jié)一種簡(jiǎn)單、易記的方法用于以后的計(jì)算中呢?
【評(píng):在知識(shí)的獲取過程中,學(xué)生不論用什么方法,最終教師要引導(dǎo)學(xué)生把一個(gè)新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題,用已有的知識(shí)、方法生成新的知識(shí)方法。讓學(xué)生充分感受轉(zhuǎn)化的美妙與魅力!
下面大家自由討論。
生:我發(fā)現(xiàn): 2== 把除法轉(zhuǎn)化成乘法,計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)便。
生:我發(fā)現(xiàn): 2= 0.5= ,也是把除法轉(zhuǎn)化成乘法。
生:一個(gè)數(shù)如果除以2,可以轉(zhuǎn)化成乘0.5;它除以3,可以轉(zhuǎn)化成乘0.333;除以4,可以轉(zhuǎn)化成乘0.25.
生:你這樣計(jì)算的結(jié)果不精確,步驟太多!
生:把除法轉(zhuǎn)化成乘法的第一種簡(jiǎn)便、實(shí)用。
師:你們發(fā)現(xiàn)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí),被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生變化了嗎?怎樣變的?
生:我發(fā)現(xiàn)除以2變成乘 ,2和 互為倒數(shù)。
生:我發(fā)現(xiàn)計(jì)算中,除法變乘法,除數(shù)變倒數(shù)。
。ㄐ薷那埃捍蠹野l(fā)現(xiàn)了這種除法運(yùn)算中的規(guī)律,你能計(jì)算下面各題嗎?)
5 10 7 14
。ㄐ薷暮螅
師:大家發(fā)現(xiàn)了這種除法運(yùn)算中的規(guī)律,來(lái)做個(gè)游戲好嗎?
課中練習(xí):
對(duì)口令
(1) 師說(shuō)除法算式,生對(duì)相應(yīng)的乘法算式。
5 10 7 14
(2) 男生說(shuō)除法算式,女生對(duì)相應(yīng)的乘法算式。
3 5 11 30
【評(píng):課中練習(xí)應(yīng)結(jié)合這節(jié)課的重點(diǎn)(計(jì)算法則的推導(dǎo)過程)來(lái)設(shè)計(jì),而不是如何計(jì)算。并且用對(duì)口令的游戲方式,能增加練習(xí)的趣味性!
師:你能用一句話完整的說(shuō)出,這種除法怎樣計(jì)算的嗎?
生:一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù),等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
。ㄐ薷那埃簬熣f(shuō):這里的除數(shù)包括0嗎?)
【教師的引導(dǎo)太過直白;教師好的引導(dǎo)應(yīng)給學(xué)生思維形成矛盾的撞擊,讓學(xué)生自己在矛盾中得到啟發(fā),自我發(fā)現(xiàn),自行解決!
。ㄐ薷暮:)
師:誰(shuí)能計(jì)算下面的算式? 0=?
。▽W(xué)生竊竊私語(yǔ))
生:除數(shù)不能為0。
生:除數(shù)為0沒有意義。
。ㄉ腥淮笪颍┥阂粋(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
師:為什么要加上0除外?
。ㄉ裕
(修改后的內(nèi)容)
師:你能結(jié)合五年級(jí)《字母與數(shù)》的知識(shí),用字母來(lái)表示嗎?
n=(n為非0自然數(shù))
【評(píng):教師引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)表示,把知識(shí)上升到一定的高度上,變直觀思維為抽象思維。誘導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程!
師:大家觀察一下,這節(jié)課所學(xué)的算式用什么共同點(diǎn)?
生:都是除法。
生:都是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
師導(dǎo)出課題
這就是我們這節(jié)課共同探究的《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》(板書課題)
四、回顧整理,拓展應(yīng)用。
師小結(jié):學(xué)習(xí)了這節(jié)課,你有什么收獲?
生:我學(xué)會(huì)了怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
生:我學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù),就是把除法轉(zhuǎn)化成乘法,用被除數(shù)來(lái)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
生:我學(xué)會(huì)用多種方法表示同一個(gè)內(nèi)容。
拓展應(yīng)用:
一、 下面的計(jì)算對(duì)嗎?把不對(duì)的改正過來(lái)。
3==
2= 2=
3==
二、在括號(hào)內(nèi)填上合適的內(nèi)容。
(1) 5= =
(2) 2= =
。3) 把 噸化肥,平均分給5戶人家,每戶分這堆化肥的, 每戶分化肥的噸。
思考題:(修改后的內(nèi)容)
如果a是一個(gè)不等于0的自然數(shù)
(1) a=
。2)a =
【評(píng):增加思考題的難度,目的是照顧到各個(gè)層次的學(xué)生,使每個(gè)層次的學(xué)生都能吃飽、吃好。】
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