求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教材解讀
稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題比基本的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜一些,題目所求的數(shù)量不是已知的幾分之幾所表示的數(shù)量,而是與這個(gè)數(shù)量有關(guān)的另一個(gè)數(shù)量,它是基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的發(fā)展。所以稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)基礎(chǔ)是一步分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題,而一步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)依據(jù)實(shí)質(zhì)上是分?jǐn)?shù)乘法的意義。
教材借助線段圖幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系,尋求解題思路,重點(diǎn)突出先求出一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,再根據(jù)整數(shù)加、減應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系求出題目要求的數(shù)量的解題思路。這種解題思路,學(xué)生容易理解,也容易納入學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去,是后面用方程解分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)。稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題在解題思路、數(shù)量關(guān)系與稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是完全一致的。同時(shí)也與中學(xué)解答應(yīng)用題的方法相一致,為中學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。所以這種思路是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn),務(wù)必是每位學(xué)生都能熟練的掌握。教材在這種方法解答后,提出了還有其他的解法嗎?的問題,讓學(xué)生思考,使學(xué)生在解題時(shí)放開思路,加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解,靈活解答。
二、目標(biāo)預(yù)設(shè)
1、通過學(xué)生獨(dú)立的思考,生生間、師生間的多向交流,初步理解,掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,每位學(xué)生務(wù)必學(xué)會(huì)先求單位1這個(gè)數(shù)量的幾分之幾是多少,再根據(jù)整數(shù)加、減應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系求出題目要求的數(shù)量的解題思路,以此提高學(xué)生的分析推理等思維能力。
2、在此基礎(chǔ)上,根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況,讓學(xué)生在解題時(shí)開放思路,探討其他解答,加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解,達(dá)到靈活解答。以此來提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性與靈活性,體驗(yàn)解答問題的多樣性。
3、讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的發(fā)生、形成、解決的過程中,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)就在身邊,從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí),發(fā)展數(shù)學(xué)眼光,形成良好的數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
三、教學(xué)重點(diǎn)
學(xué)會(huì)先求單位1數(shù)量的幾分之幾是多少,再根據(jù)整數(shù)加、減應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系求出題目要求的數(shù)量的解題思路,提高思維力。
四、教學(xué)資源的開發(fā)與利用
1、教學(xué)資料的開發(fā)與利用,首先每位教師深入研究教材、教參,吃透教材的精神、準(zhǔn)確把握知識(shí)點(diǎn)、思維點(diǎn)的內(nèi)涵與外延。使學(xué)與教定位處于一個(gè)適當(dāng)度的上(包括教學(xué)的深度與廣度等多個(gè)層面)。其次深入鉆研《課改》的精神,使教學(xué)符合新課改的要求。第3點(diǎn)利用多種媒體廣泛查找與本節(jié)課有關(guān)的教學(xué)案例、預(yù)案,汲取專家、同行的經(jīng)驗(yàn)。
2、生活資源的開發(fā)與利用。
。1) 研究與學(xué)生生活貼近的事例,編成本節(jié)課的學(xué)習(xí)素材。
。2) 收集學(xué)生關(guān)心的社會(huì)生活中的重大事件,編成習(xí)題。
3、教學(xué)媒體資源的開發(fā)與利用。
就目前絕大多數(shù)學(xué)校的設(shè)備和教師工作量的情況,在平時(shí)的教學(xué)中選取教學(xué)媒介的原則我們定為:易得、簡(jiǎn)捷、經(jīng)濟(jì)三個(gè)原則。
五、學(xué)情分析
1、知識(shí)點(diǎn)的學(xué)情分析:已掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和整數(shù)加減法應(yīng)用題的解題思維,解題技巧。
2、情感態(tài)度的分析:絕大部分學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,積極進(jìn)取的態(tài)度,強(qiáng)烈的自尊心。有上好這節(jié)課的欲望,有較強(qiáng)的語言表達(dá)能力。
六、教學(xué)過程
(一)關(guān)系引渡。
1、每生準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形紙
。1) 把這張長(zhǎng)方形紙折一折,平均分成4份,把3份畫上陰影。
。2) 看著這個(gè)圖,你想說什么?(放開來讓學(xué)生說)(陰影部分、空白部分、整個(gè)長(zhǎng)方形三者之間有什么關(guān)系?)
(意圖:給學(xué)生提供具體的實(shí)物,調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官,在邊折邊想的活動(dòng)中復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系,促進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系的理解與掌握并達(dá)到融會(huì)貫通的目的。)
2、根據(jù)學(xué)生的回答,當(dāng)學(xué)生說到空白部分是整張長(zhǎng)方形的1/4時(shí),引導(dǎo)復(fù)習(xí),如果知道陰影部分是整張長(zhǎng)方形的3/4,怎樣知道空白部分是整個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之幾?(1-3/4)(為例2第2種解法的學(xué)習(xí)稍作鋪墊。)
(二)產(chǎn)生問題。
1、如果這是同學(xué)們做校服的一匹布有120米長(zhǎng)。給我們學(xué)校的同學(xué)做校服用去3/4。
2、根據(jù)這兩個(gè)已知條件,你能提出什么問題?
(意圖:提出問題比解決問題更有價(jià)值,教學(xué)中就要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí),讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍事物,帶著問題去思考,探索。)
估計(jì)學(xué)生可能提出:用去多少米? 還剩多少米? 還剩幾分之幾沒有用
(三)解決問題。
1、溫故。
。1)用去多少米?這個(gè)問題你會(huì)解答嗎?
那大家能獨(dú)立解決一下。要求寫出:把什么看作單位:1和數(shù)量關(guān)系式。
。2)誰來說說你是怎么做的?你是怎么想的?
(復(fù)習(xí)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題為過渡到解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題做準(zhǔn)備。要求學(xué)生寫出把誰看作單位1,和數(shù)量關(guān)系式,是學(xué)生思考過程的練習(xí)。是提高學(xué)生思維力的著力點(diǎn),一般來說學(xué)生會(huì)思考了,解題就沒有問題了。)
2、知新。
。1)還剩多少米?這個(gè)問題,你能應(yīng)用原有的知識(shí)解決它嗎?
A、首先請(qǐng)大家獨(dú)立思考,獨(dú)自解決一下。
B、結(jié)果算到30米的請(qǐng)舉手。把你的思考方法說給你的同桌聽。
C、誰來說說你是怎么做的?(教師在巡視時(shí)選定第一種思路的學(xué)生回答。)
1201203/4
=12090
=30(米)答:還剩30米。
D、你是怎樣想的?
E、我們班的同學(xué)很善于思考,學(xué)數(shù)學(xué)就要學(xué)數(shù)學(xué)的思想方法,它比知識(shí)更重要,F(xiàn)在請(qǐng)你把他的方法相互轉(zhuǎn)述給你的同桌聽。
F、聽明白同桌思路的請(qǐng)舉手,說說你聽到什么?
G、小結(jié):用剛才的思路解答這道應(yīng)用題的關(guān)鍵是要先求出這快布的3/4是多少,再用布的總米數(shù)減去用去的米數(shù),就能求出還剩多少米。(板書)
。ɡ1的第1種思路對(duì)學(xué)生后繼學(xué)習(xí)非常重要,所以在這里要讓學(xué)生都能理解與掌握這種思路,形成思維力。)
。2)誰和他的解法不一樣的?誰也求到30米的有沒有?
A、我們班上的同學(xué)很聰明,不但同時(shí)能求到正確的結(jié)果,而且方法不一樣,大家猜猜他可能用什么方法?把你猜的情況與同桌交流交流。
。ㄈ绻麑W(xué)生做不出,我們先來解答第3個(gè)問題還剩幾分之幾沒有用?請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出來,現(xiàn)在你猜到他的方法可能是什么?請(qǐng)你把你的方法說給同學(xué)們聽)
。3)請(qǐng)剛才有不同方法的同學(xué)說說你是怎樣做的?
120(13/4)
=1201/4
=30(米)
。4)你是怎樣想的?又是個(gè)了不起的數(shù)學(xué)思想方法。
。5)你們有沒有跟他同樣的體會(huì)?請(qǐng)把你的想法相互轉(zhuǎn)述給你的同桌聽。
(6)小結(jié):這種解法的關(guān)鍵是什么?(先求出還剩的米數(shù)是總米數(shù)的幾分之幾,然后求還剩的米數(shù),就是求總米數(shù)的(1-3/4是多少。)
。7)還有其他的思想方法嗎?(如有與大家討論,如沒有轉(zhuǎn)入下一環(huán))
。8)你是怎樣想的?
(9)這道題就是我們今天學(xué)習(xí)的稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。(出示課題。)
。10)比較例題與剛才做的題有什么不同?
。11)把書打開到73頁,老師將例1改變了,看看有沒有不明白的地方?
。ㄋ模┠芰μ嵘。
1、練一練。(有各種方法,放開。)做完以后讓學(xué)生說說是怎樣想的?
2、 看圖列式:一瓶可樂500毫升,
已經(jīng)喝了2/5,
還剩?毫升
。1) 誰能把這副線段圖的意思說給大家聽聽?
。2) 能解決這個(gè)問題嗎?
(3) 你是怎么做的?你是怎樣想的?
3、判斷:
(1)2米長(zhǎng)的繩子,剪下1/8,還剩1又7/8米。 ( )
。2)2米長(zhǎng)的繩子,剪下1/8,還剩1又7/8。 ( )
。3)班級(jí)圖書角有圖書20本,借出1/4,還剩5本。 ( )
讓學(xué)生說說你是怎樣想的?
4、對(duì)比練習(xí)(口答)
。ǎ保┮化B作業(yè)本有42本,用去3/7,還剩幾分之幾?
。ǎ玻┮化B作業(yè)本有42本,用去3/7,用去多少本?
(3)一疊作業(yè)本有42本,用去3/7,還剩多少本?
比較這三題有什么不同?(如果來不及,不要。)
5、(看時(shí)間再安排。小黑板出示)開放練習(xí):你能用36、2/3兩個(gè)數(shù)編一道和本堂課稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題相類似的應(yīng)用題嗎?注意數(shù)量的合理性。
。ㄎ澹┱n堂總結(jié):
這節(jié)課學(xué)的是什么內(nèi)容?(比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題)
復(fù)雜在哪兒?那么解這類問題應(yīng)該注意什么?
。┱n堂作業(yè):書本76頁,練習(xí)十六 1-4題。
七、整體設(shè)計(jì)意圖:
稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題一課的教學(xué)設(shè)計(jì)按照小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,圍繞在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考力,扎實(shí)進(jìn)行課改的同時(shí)切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量而設(shè)計(jì)的教學(xué)過程,在教學(xué)中盡量創(chuàng)造時(shí)機(jī)面向全體學(xué)生,讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦,調(diào)動(dòng)多種感官,主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程。真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者,指導(dǎo)者,參與者,是平等的首席,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。讓學(xué)生在獨(dú)立思考,有效探究的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)有效的合作學(xué)習(xí)使思維能力訓(xùn)練落到實(shí)處。
稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是在分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的,而分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)單乘法應(yīng)用題的解題依據(jù)其實(shí)是分?jǐn)?shù)乘法的意義。不管是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,只要學(xué)生厘清數(shù)量之間的關(guān)系,掌我握思維方法,問題就迎刃而解了。本著這樣的思考,我們把這節(jié)課的學(xué)與教的背景定位在以學(xué)生已有的分析方法和已掌握的數(shù)量關(guān)系以及對(duì)分?jǐn)?shù)意義的充分理解上,實(shí)現(xiàn)教學(xué)結(jié)構(gòu)的開放,教學(xué)素材組織的開放,學(xué)生思維的開放,因?yàn)閷W(xué)生在掌握了分?jǐn)?shù)一步乘法和按比例分配應(yīng)用題的知識(shí)技能前提下,對(duì)例1的思考肯定有多種角度,多種思路方法,我們認(rèn)為教材的兩種方法框得過死,不利于學(xué)生思維的飛躍。所以我們?cè)谠O(shè)計(jì)中關(guān)注學(xué)生的多種解決問題的途徑,激勵(lì)學(xué)生多角度思考問題。
在設(shè)計(jì)方案中,我們不忘這節(jié)課教學(xué)的基本任務(wù):全體學(xué)生都能學(xué)會(huì)先求一個(gè)數(shù)的幾分之幾,再根據(jù)加減法數(shù)量關(guān)系求所求數(shù)量的思路。圍繞這個(gè)重點(diǎn)我們切實(shí)讓學(xué)生由獨(dú)立思考到學(xué)生引領(lǐng),再讓學(xué)生相互轉(zhuǎn)述,最后讓學(xué)生復(fù)述這樣一個(gè)多層反復(fù)的思維訓(xùn)練的過程,使學(xué)生務(wù)必熟練掌握這種思維方法,不但解決后繼學(xué)習(xí)問題,又使學(xué)生思維力發(fā)展落到實(shí)處。
所以課開始前,老師與學(xué)生溝通時(shí)就以關(guān)系為話題,從生活的關(guān)系到數(shù)量的關(guān)系。順利引渡到復(fù)習(xí)題,讓學(xué)生從自己折出的長(zhǎng)方形中找陰影部分與空白部分,長(zhǎng)方形整體三者之間的關(guān)系。學(xué)生就會(huì)在開放的現(xiàn)有的問題情境中,說出各種數(shù)量之間的關(guān)系,使得各種數(shù)量關(guān)系在學(xué)生頭腦中碰撞、融合、重組,形成網(wǎng)絡(luò),達(dá)到有意義的理解,為新課應(yīng)用多種關(guān)系,多角度,多層面理解性的自主解決問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
在此基礎(chǔ)上,教師把長(zhǎng)方形假設(shè)成為做校服的一塊布,有120米長(zhǎng),已知用去了它的3/4,讓學(xué)生自己提出問題,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和用數(shù)學(xué)的眼光看待事物的習(xí)慣,當(dāng)學(xué)生提出問題時(shí),教師適時(shí)引領(lǐng)學(xué)生從舊知復(fù)習(xí)遷移到新知學(xué)習(xí),真正達(dá)到跳一跳摘到桃子,讓學(xué)生自己解決問題的境界。在例題第一種思路的扎實(shí)訓(xùn)練中,使全體學(xué)生切實(shí)掌握后繼學(xué)習(xí)所必需的解題思路后,又放手讓學(xué)生應(yīng)用多種數(shù)量關(guān)系靈活地解決這個(gè)問題,使學(xué)生的思維建立在更廣泛的時(shí)空環(huán)境中,以達(dá)到使學(xué)生思維更深刻、靈活、多向,總之使學(xué)生的思維力有質(zhì)的提高。
在新授過程中教師不僅注重的是學(xué)生的主體性,更重視讓學(xué)生在課堂教學(xué)的進(jìn)程中獲得真正思維力的訓(xùn)練與提高,使教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成落到實(shí)處,從而為實(shí)現(xiàn)高效率輕負(fù)擔(dān)提供可能。
在練習(xí)設(shè)計(jì)中分三個(gè)層次:基本題,變式題,對(duì)比題。都緊緊圍繞本節(jié)課的重點(diǎn),圍繞提高學(xué)生思維品質(zhì),提高教學(xué)質(zhì)量,體現(xiàn)課改精神而展開的。使得學(xué)生在盡量短的時(shí)間里掌握更多的內(nèi)容。
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