關(guān)于數(shù)學整式的教案
關(guān)于數(shù)學整式的教案
教學目標和要求：
1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
3.初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。
4.通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。
教學重點和難點：
重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
難點：單項式概念的建立。
教學方法：
分層次教學，講授、練習相結(jié)合。
教學過程：
一、復(fù)習引入：
1、 列代數(shù)式
(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ( )
(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為( )
(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是( )
(4)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是( )
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 ( ) 元。
(數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務(wù)。讓學生列代數(shù)式不僅復(fù)習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)
2、 請學生說出所列代數(shù)式的意義。
3、 請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。
由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當點撥。
(充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學的開放性。)
二、講授新課：
1.單項式：
通過特征的描述，引導(dǎo)學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。
2.練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?
(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。
(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學)
3.單項式系數(shù)和次數(shù)：
直接引導(dǎo)學生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項式a2h，2r，abc，-m為例，讓學生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。
概念：
單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。
單項式的次數(shù):在單項式中，所有字母的指數(shù)之和。
4.例題：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由;如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。
�、賦+1; ② ; ③ ④-ab。
答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算;
�、诓皇牵驗樵鷶�(shù)式是1與x的商;
�、凼牵南禂�(shù)是，次數(shù)是2;
④是，它的系數(shù)是-1，次數(shù)是3。
例2：下面各題的判斷是否正確?
�、�-7xy2的系數(shù)是7; ②-x2y3與x3沒有系數(shù); ③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;
�、�-a3的系數(shù)是-1; ⑤-32x2y3的次數(shù)是7; ⑥r(nóng)2h的系數(shù)是。
通過其中的反例練習及例題，強調(diào)應(yīng)注意以下幾點：
�、賵A周率是常數(shù);
②當一個單項式的系數(shù)是1或-1時，1通常省略不寫，如x2，-a2b等;
�、蹎雾検酱螖�(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
5.游戲：
規(guī)則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數(shù)和次數(shù);然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。
(學生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學之間的競爭意識。)
6.課堂練習：課本p56：1，2。
三、課堂小結(jié)：
①單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)。
②根據(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié)。
�、弁ㄟ^判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學目的。
四、作業(yè)布置：
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